ВЕЛЬМОЖЕСКИЙ разбор слова по составу

Как разобрать слово ВЕЛЬМОЖЕСКИЙ по составу?

вельможеский

Части слова: вельмож/еск/ий
Состав слова:
вельмож — корень,
еск — суффикс,
ий — окончание,
вельможеск — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе