УНИАТСКИЙ разбор слова по составу

Как разобрать слово УНИАТСКИЙ по составу?

униатский

Части слова: уни/ат/ск/ий
Состав слова:
уни — корень,
ат, ск — суффиксы,
ий — окончание,
униатск — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе