УГЛЕЖОГ разбор слова по составу

Как разобрать слово УГЛЕЖОГ по составу?

углежог

Части слова: угл/е/жог
Состав слова:
угл, жог — корни,
е — соединительная гласная,
нулевое окончание,
углежог — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе