ТУТОВОДСТВО разбор слова по составу

Как разобрать слово ТУТОВОДСТВО по составу?

Части слова: тут/о/вод/ств/о
Состав слова:
тут, вод — корни,
о — соединительная гласная,
ств — суффикс,
о — окончание,
тутоводств — основа слова.