ЦЫКАТЬ разбор слова по составу

Как разобрать слово ЦЫКАТЬ по составу?

цыкать (программа института)
цыкать (школьная программа)

Части слова: цык/а/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
цык — корень,
а, ть — суффиксы,
нет окончания,
цыка — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе