ТОЛСТОРОЖИЙ разбор слова по составу

Как разобрать слово ТОЛСТОРОЖИЙ по составу?

толсторожий

Части слова: толст/о/рож/ий
Состав слова:
толст, рож — корни,
о — соединительная гласная,
ий — окончание,
толсторож — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе