РАЗОГРЕТЬ разбор слова по составу

Как разобрать слово РАЗОГРЕТЬ по составу?

разогреть (программа института)
разогреть (школьная программа)

Части слова: разо/гре/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
разо — приставка,
гре — корень,
ть — суффикс,
нет окончания,
разогре — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе