ПОДПИТЬ разбор слова по составу

Как разобрать слово ПОДПИТЬ по составу?

подпить (программа института)
подпить (школьная программа)

Части слова: под/пи/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
под — приставка,
пи — корень,
ть — суффикс,
нет окончания,
подпи — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе