ПОДОГРЕВ разбор слова по составу

Как разобрать слово ПОДОГРЕВ по составу?

подогрев

Части слова: подо/гре/в
Состав слова:
подо — приставка,
гре — корень,
в — суффикс,
нулевое окончание,
подогрев — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе