ПАТРИАРШЕСКИЙ разбор слова по составу

Как разобрать слово ПАТРИАРШЕСКИЙ по составу?

патриаршеский

Части слова: патриарш/еск/ий
Состав слова:
патриарш — корень,
еск — суффикс,
ий — окончание,
патриаршеск — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе