МЕЖДУНАЧАЛИЕ разбор слова по составу

Как разобрать слово МЕЖДУНАЧАЛИЕ по составу?

междуначалие

Части слова: между/начал/и/е
Состав слова:
между, начал — корни,
и — суффикс,
е — окончание,
междуначали — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе