КУЛЬТРАБОТНИК разбор слова по составу

Как разобрать слово КУЛЬТРАБОТНИК по составу?

культработник

Части слова: культ/работ/ник
Состав слова:
культ, работ — корни,
ник — суффикс,
нулевое окончание,
культработник — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе