КОСТЫЛЯТЬ разбор слова по составу

Как разобрать слово КОСТЫЛЯТЬ по составу?

костылять (программа института)
костылять (школьная программа)

Части слова: костыл/я/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
костыл — корень,
я, ть — суффиксы,
нет окончания,
костыля — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе