КОСТЕРИТЬ разбор слова по составу

Как разобрать слово КОСТЕРИТЬ по составу?

костерить (программа института)
костерить (школьная программа)

Части слова: костер/и/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
костер — корень,
и, ть — суффиксы,
нет окончания,
костери — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе