ХУЖЕТЬ разбор слова по составу

Как разобрать слово ХУЖЕТЬ по составу?

хужеть (программа института)
хужеть (школьная программа)

Части слова: хуж/е/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
хуж — корень,
е, ть — суффиксы,
нет окончания,
хуже — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе