ХУДЕТЬ разбор слова по составу

Как разобрать слово ХУДЕТЬ по составу?

худеть (программа института)
худеть (школьная программа)

Части слова: худ/е/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
худ — корень,
е, ть — суффиксы,
нет окончания,
худе — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе