ХОЗЯЙСКИЙ разбор слова по составу

Как разобрать слово ХОЗЯЙСКИЙ по составу?

хозяйский

Части слова: хозяй/ск/ий
Состав слова:
хозяй — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
хозяйск — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе