ГЕРЦОГСКИЙ разбор слова по составу

Как разобрать слово ГЕРЦОГСКИЙ по составу?

герцогский

Части слова: герцог/ск/ий
Состав слова:
герцог — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
герцогск — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе