ФАШИСТСКИЙ разбор слова по составу

Как разобрать слово ФАШИСТСКИЙ по составу?

фашистский

Части слова: фашист/ск/ий
Часть речи: имя прилагательное
Состав слова:
фашист — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
фашистск — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе