ФАЛЬШИВОМОНЕТЧИК разбор слова по составу

Как разобрать слово ФАЛЬШИВОМОНЕТЧИК по составу?

фальшивомонетчик

Части слова: фальш/ив/о/монет/чик
Состав слова:
фальш, монет — корни,
о — соединительная гласная,
ив, чик — суффиксы,
нулевое окончание,
фальшивомонетчик — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе