ДЕМАГОГИЧЕСКИЙ разбор слова по составу

Как разобрать слово ДЕМАГОГИЧЕСКИЙ по составу?

демагогический

Части слова: демагог/ическ/ий
Состав слова:
демагог — корень,
ическ — суффикс,
ий — окончание,
демагогическ — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе