БРОДЯЖКА разбор слова по составу

Как разобрать слово БРОДЯЖКА по составу?

бродяжка

Части слова: брод/яж/к/а
Состав слова:
брод — корень,
яж, к — суффиксы,
а — окончание,
бродяжк — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе