БОГОИСКАТЕЛЬ разбор слова по составу

Как разобрать слово БОГОИСКАТЕЛЬ по составу?

богоискатель

Части слова: бог/о/иск/а/тель
Состав слова:
бог, иск — корни,
о — соединительная гласная,
а, тель — суффиксы,
нулевое окончание,
богоискатель — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе