БЛЕСТЕТЬ разбор слова по составу

Как разобрать слово БЛЕСТЕТЬ по составу?

блестеть (программа института)
блестеть (школьная программа)

Части слова: блест/е/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
блест — корень,
е, ть — суффиксы,
нет окончания,
блесте — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе