БЛАГОУХАТЬ разбор слова по составу

Как разобрать слово БЛАГОУХАТЬ по составу?

благоухать (программа института)
благоухать (школьная программа)

Части слова: благоуха/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
благоуха — корень,
ть — суффикс,
нет окончания,
благоуха — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе