БЕЗЖАЛОСТНЫЙ разбор слова по составу

Как разобрать слово БЕЗЖАЛОСТНЫЙ по составу?

Части слова: без/жал/ост/н/ый
Состав слова:
без — приставка,
жал — корень,
ост, н — суффиксы,
ый — окончание,
безжалостн — основа слова.