БЕЗУТЕШНЫЙ разбор слова по составу

Как разобрать слово БЕЗУТЕШНЫЙ по составу?

безутешный

Части слова: без/у/теш/н/ый
Состав слова:
без, у — приставки,
теш — корень,
н — суффикс,
ый — окончание,
безутешн — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе