БЕЗЛОШАДНИК разбор слова по составу

Как разобрать слово БЕЗЛОШАДНИК по составу?

Части слова: без/лошад/ник
Состав слова:
без — приставка,
лошад — корень,
ник — суффикс,
нулевое окончание,
безлошадник — основа слова.