АРХЕОЛОГ разбор слова по составу

Как разобрать слово АРХЕОЛОГ по составу?

археолог

Части слова: архе/о/лог
Состав слова:
архе, лог — корни,
о — соединительная гласная,
нулевое окончание,
археолог — основа слова.

Задание встречается в 3, 4, 5, 6 классе